[문제1] 거스름돈#

[문제] 거스름돈 : 문제 설명#

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원입니다. 카운트에서는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정합니다. 손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때, 거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요. 단, 거슬로 줘야 할 돈은 N은 항상 10의 배수입니다.

[문제] 거스름돈 : 문제 해결 아이디어#

• 최적의 해를 빠르게 구하기 위해서는 가장 큰 화폐의 단위부터 돈을 거슬러 주면 됩니다.
• N원을 거슬러 줘야 할 때, 가장먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러줍니다.
• 이후에 100원, 50원, 10원짜리 동전을 차례대로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러주면 됩니다.
• N = 1,260일 때의 예시를 확인해 봅시다.

1,260 원을 500원부터 거슬러 준다면 아래와 같이

[문제] 거스름돈 : 정당성 분석#

• 가장큰 화폐단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유는 무엇일까요?
• 가지고 있는 동전중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문입니다.
• 만약 800원을 거슬러 주어야 하는데 화폐 단위가 500원 400원 100원이라면 어떻게 될까요 ? -> 400원 짜리 2개가 정답이됨
• 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 합니다.

reverse_change.py#

n =1260
count  = 0 

array = [500,100,50,10]

for coin in array:
    count += n / coin
    n %= coin 

print(count)

ReverseCharge.java#

package ex.Algorithm.greedy;

public class ReverseCharge {
	
	public static void main(String[] args) {
		
		int n = 1260;
		int[] coins = {500,100,50,10};
		int count = 0;
		
		for (int coin : coins) {
			count += n/coin;
			n %= coin;
		}
		
		System.out.println(count);
	}
}

[문제] 거스름돈 : 시간 복잡도 분석#

• 화폐의 종류가 K라고 할때, 소스코드의 시간복잡도는 O(K)이다.
• 이 알고리즘의 시간복잡도는 거슬러줘야 하는 금액과는 무관하며, 동전의 총 종류에만 영향을 받는다.

이 자료는 나동빈님의 이코테 유튜브 영상을 보고 정리한 자료입니다.

참고 : www.youtube.com/watch?v=m-9pAwq1o3w&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC